超静定桁架计算实例解析

**本文通过实例解析，展示了超静定桁架的计算方法。以一个具体案例为基础，介绍了如何运用7-4力法和有限元分析软件（如ANSYS）来计算超静定桁架的内力和变形。根据基本体系建立力法方程，然后利用有限元软件进行建模和加载求解，最后通过后处理得到结构的变形情况。**

一、超静定桁架计算实例相关概念

超静定桁架是指仅依据静力平衡方程无法确定全部杆件内力的桁架结构，其计算需要综合考虑结构的变形协调条件等。

二、超静定桁架计算实例步骤

分析类型确定
- 以某超静定桁架受水平力F(N)作用（F大小是学号后七位，这里假设均布力F = 7010004N）为例，在ANSYS中计算时，首先要确定分析类型。将其计算类型设置为Structural。操作如下：Main Menu:Preferences… - Structural - OK。这一步明确了是对结构进行分析，是后续计算的基础类型设定。
单元选择
- 由于该结构是杆状的，选择单元类型为Link3Dfinitstn180。操作步骤为：Main Menu:Preprocessor - Element Type - Add/Edit/Delete - Add - Link 3D finit stn180 - Apply。不同的单元类型适用于不同的结构形式，杆单元适合桁架结构的建模分析。
定义材料参数
- 定义材料的弹性模量EX:2e11和泊松比PRXY:0.3。操作：Main Menu:Preprocessor - Material Props - Material Models - Structural - Linear - Elastic - Isotropic - 弹性模量EX:2e11;泊松比PRXY:0.3 - OK。材料参数的定义决定了杆件在受力时的变形等特性。
定义实常数
- 例如定义实常数AREA:0.0025。操作：Main Menu:Preprocessor - Real Constants… - Add - Type 1 - AREA:0.0025 - OK - Close。实常数与杆件的实际物理特性相关，如横截面积等，影响结构的力学性能计算。
结构模型建立
- 特征点生成
  - 自下而上生成4个特征点，坐标分别为1(0，0，0) - Apply - 2(1，0，0)- 3(1，2，0)- 4(0，2，0)- OK。这些特征点是构建桁架结构的基础点，通过确定这些点的位置来确定桁架的基本形状框架。
- 线生成
  - 基于生成的特征点生成5条线，形成桁架的基本杆件框架。
- 连接方式设置
  - 通过布尔Partition运算，使所有杆铰链连接，保证杆件连接方式符合桁架的理想铰结点假设。
- 桁架生成操作
  - 先用COPY命令生成一半桁架（如Main Menu:Preprocessor - Modeling - Copy - Lines - Pick all - OK - DY:2 - OK），再用Reflect命令生成完整桁架（Main Menu:Preprocessor - Modeling - Reflect - Lines - Pick all - OK -YZ对称面 - OK），最后用Overlap命令粘合桁架中各杆（Main Menu:Preprocessor - Modeling - Operate - Booleans - Overlap - Lines - Pick all - OK），从而构建出完整的桁架模型。
网格划分流程
- 操作步骤为：Main Menu:Preprocessor - Meshing - Mesh tool - Mesh:lines - Mesh - Pick All(in Picking Menu) - Close (the Mesh Tool window)。网格划分是将桁架结构离散化，以便进行数值计算。
设定求解参数
- 设定求解类型为Static，分析选项选择Large Displacement并计算预应力效果（Main Menu:Solution - Analysis Type - New analysis - Static -Sol’n Controls - Analysis Options - Large Displacement - Calculate prestress effect - OK）。这些求解参数的设定关系到计算的准确性和计算结果的类型。
边界条件及加载
- 边界条件施加
  - 给模型最底层的三个关键点施加X、Y、Z方向的约束。这模拟了桁架在实际支撑情况下的约束状态。
- 载荷施加
  - 给左上角特征点施加X方向的载荷7010004（Main Menu:Solution - Define Loads - Apply - Structural - Force/Moment - On Keypoints - 拾取左上角特征点 - OK - Lab:FX;VALUE :7010004 - OK），这是根据具体问题给定的外部载荷情况。

三、超静定桁架计算的意义

超静定桁架计算在工程实践中有重要意义。例如在大型桥梁、建筑结构等的设计中，超静定桁架结构广泛应用。准确的计算可以确保结构在承受荷载时的安全性，优化杆件内力分布以减少材料用量，提高结构的经济性和可靠性等。同时，通过超静定桁架的计算方法，可以解决很多复杂结构的力学分析问题，为工程结构的创新设计提供理论支持。