桁架静力学基础是研究桁架结构在现代建筑中应用的重要学科。该学科涵盖了桁架结构的基本原理、设计方法以及在实际工程中的应用。通过学习这一课程，学生将掌握桁架结构的基本概念、受力分析方法和设计原则，为未来从事建筑设计、结构分析和施工管理等工作打下坚实的基础。
桁架静力学基础的具体内容
一、基本假设
- 理想铰结点：桁架结构假定各结点为理想铰，即结点处各杆件可以自由转动，不存在弯矩的传递。这是桁架静力学分析的一个重要基础假设，基于此假设，杆件主要承受轴力。例如在实际分析计算中，像一些简单的木桁架结构建模时，就会将结点视为理想铰来简化计算过程。
- 直杆且共面：各杆的轴线为直线，并且所有杆件以及荷载的作用线都在同一平面内。这样的假设使得结构的受力分析可以在二维平面内进行，简化了计算的复杂性。例如在分析平面静定桁架时，所有杆件都被看作是在同一平面内的直杆组合结构。
- 荷载作用于结点：荷载只作用在结点上，在这种情况下，桁架中的杆件成为二力杆，只承受轴向力（拉力或压力）。在实际工程简化计算中，当荷载近似作用于结点附近时，也按照作用于结点来进行分析，这样各杆件内力主要为轴力，弯矩和剪力相对很小可忽略不计。
二、桁架的组成与分类
- 按杆件位置分类
- 弦杆：包括上弦杆和下弦杆，是桁架上、下外围的杆件。弦杆在承受荷载和传递力方面起着重要作用，其受力状态直接影响整个桁架结构的稳定性和承载能力。例如在平行弦桁架中，上、下弦杆平行，在荷载作用下共同承担结构的受力。
- 腹杆：位于桁架上弦杆和下弦杆之间，分为竖杆和斜杆。腹杆的主要作用是连接弦杆，使桁架形成一个稳定的结构体系，将荷载从弦杆传递到支座等部位。例如三角形桁架中的腹杆与弦杆相互配合，保证结构在不同荷载工况下的稳定性。
- 按外型分类
- 平行弦桁架：其特点是上弦杆和下弦杆平行，结构形式相对规整，在一些工业厂房的屋架结构中应用较广，因为其便于标准化制作和安装。
- 三角形桁架：具有较好的稳定性，适用于桥梁和塔架结构等对稳定性要求较高的建筑结构中。三角形的结构形式使得力在桁架中的传递路径较为直接，能够有效地抵抗外部荷载产生的变形。
- 抛物线桁架（折线桁架）：这种桁架的外形呈抛物线或折线形状，在一些大跨度结构中应用，它能够根据结构受力特点合理分布杆件内力，减少材料用量，优化结构性能。
- 梯形桁架：形状为梯形，综合了平行弦桁架和三角形桁架的一些特点，在建筑结构中也有一定的应用范围，例如在一些中小跨度的屋架结构中使用。
- 按几何组成分类
- 简单桁架：可以由基础或由一个基本铰结三角形开始，依次增加二元体组成一个桁架。这种桁架的组成方式较为简单直观，在分析其静力学特性时，可以根据其组成规律逐步分析各杆件的内力。
- 联合桁架：由几个简单桁架按照几何不变体系的简单组成规则联成一个桁架。在分析联合桁架的静力学问题时，需要考虑各简单桁架之间的连接关系和力的传递路径。
- 复杂桁架：结构组成相对复杂，不满足简单桁架和联合桁架的组成规律，其静力学分析往往需要更复杂的方法和技巧。
三、桁架内力计算方法
- 结点法
- 原理：以只有一个结点的隔离体为研究对象，由于桁架的各杆只承受轴力，作用于任一结点的各力组成一个平面汇交力系，根据汇交力系的平衡方程（如∑Fx = 0和∑Fy = 0）求解各杆内力。在计算时，选取的结点的未知力应不超过两个，因为平面汇交力系可建立两个独立方程。例如在求解一个简单三角形桁架的杆件内力时，可以从支座结点开始，按照与几何组成相反的顺序选取结点进行分析，逐步求出各杆件的内力。
- 应用步骤：首先求出桁架的支座反力（如果需要），然后按与几何组成相反的顺序选取结点，依次对每个结点列出平衡方程求解杆件内力，最后可以选择一个未用于求解的结点进行验算，确保计算结果满足平衡条件。
- 截面法
- 原理：用一假想的截面，截取桁架中两个或多于两个结点的某一部分为隔离体，建立静力平衡方程求出未知的杆件内力。这种方法适用于求解桁架中某些特定杆件的内力，特别是当只需要求解少数几根杆件内力时较为方便。例如在一个大型桁架结构中，如果想要知道某几根关键杆件的内力，可以通过合适的截面截取，然后根据平衡方程求解。
- 应用步骤：先确定要截取的截面位置，使得截面上的未知内力个数不超过三个（平面一般力系有三个独立的平衡方程：∑Fx = 0、∑Fy = 0和∑M = 0），然后对截取的隔离体建立平衡方程求解杆件内力。
桁架静力学分析的实际案例
桁架结构设计的基本原则
桁架静力学中的常见错误分析
桁架结构在现代建筑中的应用
