粘钢加固法加固例题

一、混凝土梁粘钢加固例题

1. 例题背景
   • 某钢筋混凝土梁，由于使用功能改变，承受的荷载增大，经检测原梁的承载力不足，需要进行加固。原梁的混凝土强度等级为C30，截面尺寸为$b\times h = 300mm\times600mm$b×h=300mm×600mm，原梁底纵向受力钢筋为$4$4根$\phi20$?20（$A_{s}=1256mm^{2}$As?=1256mm2），原梁的弯矩设计值$M = 350kN\cdot m$M=350kN?m，经过计算按照现有结构，梁的正截面受弯承载力不足，现采用粘钢加固法进行加固。
2. 加固计算过程
   • 根据《混凝土结构加固设计规范》（GB50367 - 2006），受弯构件正截面加固计算。
   • 首先确定加固后构件的承载力提高幅度。假设采用$5mm$5mm厚的钢板进行加固，钢板的抗拉强度设计值$f_{ay}=215N/mm^{2}$fay?=215N/mm2。
   • 计算原梁的截面抵抗矩$W_{0}=\frac{1}{6}bh^{2}=\frac{1}{6}\times300\times600^{2}=18\times10^{6}mm^{3}$W0?=61?bh2=61?×300×6002=18×106mm3。
   • 原梁混凝土受压区高度$x=\frac{f_{y}A_{s}}{\alpha_{1}f_{c}b}=\frac{300\times1256}{1\times14.3\times300}=87.8mm$x=α1?fc?bfy?As??=1×14.3×300300×1256?=87.8mm（$f_{y}$fy?为钢筋抗拉强度设计值，$f_{c}$fc?为混凝土抗压强度设计值，$\alpha_{1}$α1?取1）。
   • 原梁的正截面受弯承载力$M_{u0}=\alpha_{1}f_{c}bx(h_{0}-\frac{x}{2})+f_{y}A_{s}(h_{0}-a_{s})$Mu0?=α1?fc?bx(h0??2x?)+fy?As?(h0??as?)（$h_{0}=h - a_{s}$