多柱基础设计

多柱基础设计

执行规范:

　　《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010(2015年版)),  本文简称《混凝土规范》

　　《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011),  本文简称《地基规范》

　　《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010(2016年版)),  本文简称《抗震规范》

钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; Q - HRBF400; R - HRBF500

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1 设计资料：

1.1 已知条件：

    类型：单阶矩形底板

    基础尺寸简图：

    基础尺寸(mm)： b=4565, a=4275, h=800

    柱数：3

    柱子几何信息：

    柱子荷载信息（单位：kN，kN.m）：

    混凝土强度等级：C30, fc=14.30N/mm², ft=1.43N/mm²

    钢筋级别：HRB400, fy=360N/mm²

    配筋计算方法: 简化法

    基础纵筋混凝土保护层厚度：40mm

    基础与覆土的平均容重：20.00kN/m³

    修正后的地基承载力特征值：186kPa

    基础埋深：2.00m

    作用力位置标高：0.000m

1.2 计算要求：

    (1)地基承载力验算

    (2)基础抗弯计算

    (3)基础抗剪验算

    (4)基础抗冲切验算

    (5)基础局压验算

    单位说明： 力：kN,  力矩：kN.m,  应力：kPa

2 计算过程和计算结果

2.1 基底反力计算：

2.1.1 统计到基底的荷载

    标准值:Nk = 475.20 kN, Mkx = 148.50 kN.m, Mky = 0.24 kN.m

    设计值:N  = 641.52 kN,  Mx = 200.47 kN.m,  My = 0.32 kN.m

2.1.2 承载力验算时,底板总反力标准值(kPa): [相应于荷载效应标准组合]

    pkmax = (Nk + Gk)/A + |Mxk|/Wx + |Myk|/Wy

          = (475.20 + 780.62) / 19.52 + 148.50 / 13.90 + 0.24 / 14.85

          = 75.05 kPa

    pkmin = (Nk + Gk)/A - |Mxk|/Wx - |Myk|/Wy

          = (475.20 + 780.62) / 19.52 - 148.50 / 13.90 - 0.24 / 14.85

          = 53.65 kPa

    pk = (Nk + Gk)/A = 64.35 kPa

    各角点反力 p1=75.01 kPa,  p2=75.05 kPa,  p3=53.69 kPa,  p4=53.65 kPa

2.1.3 强度计算时,底板净反力设计值(kPa): [相应于荷载效应基本组合]

    p_jmax = N/A + |Mx|/Wx + |My|/Wy

         = 641.52 / 19.52 + 200.47 / 13.90 + 0.32 / 14.85

         = 47.31 kPa

    p_jmin = N/A - |Mx|/Wx - |My|/Wy

         = 641.52 / 19.52 - 200.47 / 13.90 - 0.32 / 14.85

         = 18.43 kPa

    p = N/A = 32.87 kPa

    各角点反力 p1=47.27 kPa,  p2=47.31 kPa,  p3=18.48 kPa,  p4=18.43 kPa

2.2 地基承载力验算:

    pk=64.35 ≤ fa=185.82 kPa, 满足。

    pkmax=75.05 ≤ 1.2*fa=222.99 kPa, 满足。

2.3 底板内力计算:

2.3.1 垂直于x轴的弯矩计算截面（按距底板左侧距离从小到大排序）:

    注：弯矩My以底板下部受拉为正，单位kN.m；

        剪力Q以截面右侧部分受力向下为正，单位kN。

2.3.2 垂直于y轴的弯矩计算截面（按距底板下侧距离从小到大排序）:

    注：弯矩Mx以底板下部受拉为正，单位kN.m；

        剪力Q以截面上侧部分受力向下为正，单位kN。

2.3.3 垂直于x轴的负弯矩截面（按距底板左侧距离从小到大排序）:

    垂直于x轴的截面未出现负弯矩。

2.3.4 垂直于y轴的负弯矩截面（按距底板下侧距离从小到大排序）:

    垂直于y轴的截面未出现负弯矩。

2.3.5 最大正、负弯矩和绝对值最大的剪力统计:

    1) 垂直于x轴的截面:

    2) 垂直于y轴的截面:

2.4 抗弯配筋:

    配筋计算公式 As=M/(0.9*fy*h₀*b)

    最小配筋率要求：0.15%

    根据《地基规范》第8.2.1条，扩展基础受力钢筋最小配筋率不应小于0.15%

    注：下表数据单位  M: kN.m; h₀: mm; As: mm²/m; ρ: %

2.5 基础抗剪验算:

    抗剪验算公式 V_s≤0.7*β_hs*ft*A₀  [《地基规范》第8.2.9条]

    注：下表数据单位  V_s: kN; ft: N/mm²; A₀: mm²

2.6 基础抗冲切验算:

2.6.1 按破坏锥体单侧截面验算:

    抗冲切验算公式 F_l≤0.7*β_hp*ft*A_c  [《地基规范》第8.2.8条]

    冲切力F_l根据最大净反力pmax计算，并减去底板顶面计算范围内的柱子的轴力：

         F_l=pmax*A_l－∑N

    注：当柱子中心落在计算范围内时，减去其轴力；

        当柱子中心落在计算范围边线上时，减去其轴力的一半。

    1) 柱1：竖向轴线编号1，横向轴线编号A

       (1) 左侧截面：

           破坏锥体未穿过底板底面，冲切荷载为零，不需要验算该截面。

       (2) 右侧截面：

           柱2中心落在冲切荷载基顶计算范围内，冲切力F_l应减去其轴力。

           没有柱子的中心落在冲切荷载基顶计算范围边缘。

               冲切力F_l=pmax*A_l－∑N=47.31*7.36-213.84=134.57 kN

               抗冲切力=0.7*β_hp*ft*A_c=1324.84 kN

           冲切力小于抗冲切力，该截面冲切验算满足。

       (3) 下侧截面：

           破坏锥体未穿过底板底面，冲切荷载为零，不需要验算该截面。

       (4) 上侧截面：

           柱3中心落在冲切荷载基顶计算范围内，冲切力F_l应减去其轴力。

           没有柱子的中心落在冲切荷载基顶计算范围边缘。

               冲切力F_l=pmax*A_l－∑N=47.31*6.12-213.84=75.91 kN

               抗冲切力=0.7*β_hp*ft*A_c=1324.84 kN

           冲切力小于抗冲切力，该截面冲切验算满足。

    2) 柱2：竖向轴线编号3，横向轴线编号A

       (1) 左侧截面：

           柱1中心落在冲切荷载基顶计算范围内，冲切力F_l应减去其轴力。

           没有柱子的中心落在冲切荷载基顶计算范围边缘。

               冲切力F_l=pmax*A_l－∑N=47.31*7.37-213.84=134.77 kN

               抗冲切力=0.7*β_hp*ft*A_c=1324.84 kN

           冲切力小于抗冲切力，该截面冲切验算满足。

       (2) 右侧截面：

           破坏锥体未穿过底板底面，冲切荷载为零，不需要验算该截面。

       (3) 下侧截面：

           破坏锥体未穿过底板底面，冲切荷载为零，不需要验算该截面。

       (4) 上侧截面：

           柱3中心落在冲切荷载基顶计算范围内，冲切力F_l应减去其轴力。

           没有柱子的中心落在冲切荷载基顶计算范围边缘。

               冲切力F_l=pmax*A_l－∑N=47.31*6.12-213.84=75.83 kN

               抗冲切力=0.7*β_hp*ft*A_c=1324.78 kN

           冲切力小于抗冲切力，该截面冲切验算满足。

    3) 柱3：竖向轴线编号2，横向轴线编号B

       (1) 左侧截面：

           没有柱子的中心落在冲切荷载基顶计算范围内。

           没有柱子的中心落在冲切荷载基顶计算范围边缘。

               冲切力F_l=pmax*A_l－∑N=47.31*3.05-0.00=144.40 kN

               抗冲切力=0.7*β_hp*ft*A_c=1324.84 kN

           冲切力小于抗冲切力，该截面冲切验算满足。

       (2) 右侧截面：

           没有柱子的中心落在冲切荷载基顶计算范围内。

           没有柱子的中心落在冲切荷载基顶计算范围边缘。

               冲切力F_l=pmax*A_l－∑N=47.31*3.05-0.00=144.24 kN

               抗冲切力=0.7*β_hp*ft*A_c=1324.84 kN

           冲切力小于抗冲切力，该截面冲切验算满足。

       (3) 下侧截面：

           柱1,2中心落在冲切荷载基顶计算范围内，冲切力F_l应减去其轴力。

           没有柱子的中心落在冲切荷载基顶计算范围边缘。

               冲切力F_l=pmax*A_l－∑N=47.31*7.25-427.68=-84.55 kN

               抗冲切力=0.7*β_hp*ft*A_c=1326.35 kN

           冲切力小于抗冲切力，该截面冲切验算满足。

       (4) 上侧截面：

           破坏锥体未穿过底板底面，冲切荷载为零，不需要验算该截面。

    按冲切破坏锥体单侧截面验算结果统计：

    下表数据单位 A_l:m²; ∑N:kN; F_l:kN; A_c:m²

2.6.2 按单柱破坏锥体整体验算:

    此项验算规范未明确规定，是软件提供的辅助验算功能。

    按单柱破坏锥体整体抗冲切验算公式：

        N-p*A_l≤0.7*β_hp*ft*Ac

        其中

        N： 柱子竖向轴力设计值(kN)；

        p： 冲切破坏锥体底面平均净反力(kPa)；

        A_l：冲切破坏锥体底面面积(m²)；

        β_hp：抗冲切截面高度影响系数，当h≤800mm时取1.0，当h≥2000mm时取0.9，其间按线性内插法取；

        ft：混凝土轴心抗拉强度设计值(N/mm²)；

        A_c：抗冲切截面水平投影面积(m²)；

2.7 局压验算:

    局压验算公式 F_l<=1.35*β_c*β_l*f_c*A_ln  [《混凝土规范》第6.6.1条]

    下表数据单位 F_l:kN; f_c:N/mm²; A_ln:mm²

3 配筋简图

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4 基底反力简图